Андрей Арсеньевич Тарковский родился 4 апреля 1932 года в селе Завражье, Юрьевецкого района, Ивановской области, на Волге. Отец, Арсений Александрович Тарковский — поэт и переводчик, его стихи звучат во многих фильмах сына.

В 1954 году, в возрасте двадцати двух лет, Тарковский подал документы во ВГИК и успешно поступил на режиссёрское отделение. Главным педагогом и наставником Тарковского в годы его учебы становится Михаил Ромм, воспитавший многих кинорежиссёров.  В 1960 году Тарковский заканчивает ВГИК с отличием.

А. А. Тарковский писал киносценарии, книги, занимался радиопостановками, осуществил две театральные постановки: в 1972 году — спектакль по пьесе В. Шекспира «Гамлет» в Московском театре имени Ленинского комсомола и в 1983 году — «Борис Годунов» по трагедии А. С. Пушкина в Лондоне, на сцене «Ковент Гарден».

Последние несколько лет жизни Андрей Тарковский провел на Западе. 29 декабря 1986 года его не стало. Похоронен на кладбище в предместье Парижа — Сент-Женевьев-де-Буа.

В библиотечной фильмотеке собрана коллекция фильмов А. Тарковского: курсовая работа, снятая вместе с Александром Гордоном «Сегодня увольнения не будет»;  дипломная работа «Каток и скрипка»; «Андрей Рублёв»  — картина с Анатолием Солоницыным в главной роли, выпущенная в прокат в 1971 году и включенная в число 100 лучших фильмов в истории кино; знаменитые «Солярис», «Зеркало», «Сталкер», «Ностальгия», «Жертвоприношение», «Иваново детство».
Фильмы можно просмотреть в Центре мультимедиа.

Выставка, на которой представлена коллекция фильмов А. Тарковского, а также литература по киноискусству, продлится до 27 апреля 2012 г.